1． 什么是氣體的壓縮系數(shù)？（王建中）

答：氣體壓縮系數(shù)Compressibility coefficient，也稱壓縮因子Compressibility factor。是實(shí)際氣體性質(zhì)與理想氣體性質(zhì)偏差的修正值。通常用Z表示，Z=Pv/RT＝Pv_m/R_uT；Z也可以認(rèn)為是實(shí)際氣體比容v(v_actual)對(duì)理想氣體比容v_ideal的比值；Z＝v_actual/v_ideal；v_ideal＝RT/P 。其中，P是氣體的絕對(duì)壓力；v_m是摩爾體積；R_u是通用氣體常數(shù)；R=R_u/M；R是氣體的摩爾氣體常數(shù)；T是熱力學(xué)溫度。Z偏離1越遠(yuǎn)，氣體性質(zhì)偏離理想氣體性質(zhì)越遠(yuǎn)。Z在實(shí)際氣體狀態(tài)方程中出現(xiàn)。凡在氣體流量的計(jì)算中必然要考慮壓縮系數(shù)。在壓力不太高、溫度較高、密度較小的參數(shù)范圍內(nèi)，按理想氣體計(jì)算能滿足一般工程計(jì)算精度的需要，使用理想氣體狀態(tài)方程就可以了，此時(shí)壓縮系數(shù)等于1。但是在較高壓力、較低溫度或者要求高準(zhǔn)確度計(jì)算，需要使用實(shí)際氣體狀態(tài)方程，在計(jì)量氣體流量時(shí)由于要求計(jì)算準(zhǔn)確度較高，通常需要考慮壓縮系數(shù)。隨著對(duì)氣體狀態(tài)方程準(zhǔn)確度要求提高，在百余年來(lái)實(shí)際氣體狀態(tài)方程出現(xiàn)了許多不同形式，對(duì)壓縮系數(shù)也有不同的表述。比較有名的是范德瓦爾狀態(tài)方程和維里狀態(tài)方程。

    求得壓縮系數(shù)的方法：

1)       查表法，對(duì)比態(tài)參數(shù)在圖表上查得。已有的圖表是通過(guò)試驗(yàn)對(duì)不同氣體測(cè)得P、v、T（分別是壓力、比容、溫度）數(shù)據(jù)和相應(yīng)的臨界參數(shù)P_c、v_c、T_c、計(jì)算得到對(duì)比參數(shù)P_r、v_r、T_r繪制的Z--P_r、v_r圖。Z_c是固定的，如圖1，Z_C固定為0.27。

圖 1       通用氣體壓縮系數(shù),縱坐標(biāo)Z，橫坐標(biāo)是P_r­

式中，P_c是臨界壓力，T_c是臨界溫度，隨物質(zhì)不同而不同；對(duì)比壓力P_r、對(duì)比溫度T_r根據(jù)測(cè)量的壓力、溫度和臨界壓力、溫度計(jì)算；P_r=P/P_c ；T_r=T/T_c；zc為臨界點(diǎn)處實(shí)際氣體的壓縮因子，稱為臨界壓縮因子。實(shí)驗(yàn)表明，臨界壓縮因子zc數(shù)值相近的各種氣體，可以認(rèn)為具有相似的熱力學(xué)性質(zhì)，即在相同的對(duì)比壓力pr及對(duì)比溫度Tr下，它們的對(duì)比比體積vr的數(shù)值基本相同，都可以表示為vr＝f(pr,Tr)。于是壓縮因子還可以表示為

        對(duì)于臨界壓縮因子zc有相同數(shù)值的氣體，當(dāng)它們的對(duì)比參數(shù)pr及Tr相同，即處于對(duì)應(yīng)狀態(tài)時(shí)，它們壓縮因子z具有相同的數(shù)值。于是，如果把壓縮因子z隨狀態(tài)變化的實(shí)驗(yàn)關(guān)系整理成z與對(duì)比參數(shù)pr及Tr的關(guān)系，并表示成如圖1所示的圖線，就可以用于所有具有相同臨界壓縮因子zc的氣體，直接按其狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的pr、Tr的值，由圖上查取該狀態(tài)下壓縮因子z的數(shù)值。因而這種表示z與pr、Tr關(guān)系的線圖稱為通用壓縮因子圖。

各種氣體臨界壓縮因子的數(shù)值大致在0.23～0.31的范圍內(nèi)，而60%的烴類氣體的zc在0.27左右，故最常見(jiàn)的通用壓縮因子圖為zc＝0.27的線圖。該圖也常用于zc不等于0.27的氣體的近似計(jì)算，當(dāng)用于zc＝0.26～0.28的各種氣體時(shí)，除臨界點(diǎn)附近的狀態(tài)外，所得z的數(shù)值的誤差小于5%。此外，對(duì)于一些沒(méi)有詳細(xì)物性數(shù)據(jù)的氣體，采用通用壓縮因子圖估算其狀態(tài)變化關(guān)系有很大的實(shí)用價(jià)值。如果在氣體的狀態(tài)變化范圍內(nèi)，壓縮因子z的數(shù)值在0.95～1.05的范圍內(nèi)，則可當(dāng)作理想氣體處理。

        在臨界壓縮因子z_c數(shù)值相同的條件下，如果已知T_r及P_r，就可應(yīng)用通用熱力性質(zhì)圖查出相應(yīng)的偏差來(lái)。在應(yīng)用通用熱力性質(zhì)圖時(shí)，應(yīng)注意該圖的臨界壓縮因子z_c的數(shù)值。顯然，使用非同組的壓縮因子圖，會(huì)帶來(lái)較大的誤差。

2)        計(jì)算法

根據(jù)維里狀態(tài)方程

對(duì)于空氣，b_i,j使用下表，b_i,j是維里系數(shù)

對(duì)于天然氣，按照 AGA8/1992 and ISO-12213-2/1997 ,天然氣的z系數(shù)計(jì)算 

其中，ρm是天然氣的莫爾密度， ρr是對(duì)比密度， B是第二維里系數(shù)，C_n^*是溫度從屬系數(shù)（emperature dependent coefficients），bn, cn 和kn是 ISO-12213-2/1997.給的狀態(tài)方程的參數(shù)，ρm是莫爾密度，ρr是對(duì)比密度；有關(guān)參數(shù)的計(jì)算比較復(fù)雜，請(qǐng)參閱 ISO-12213-2/1997.

3)        試驗(yàn)法，按照實(shí)際使用的氣體，根據(jù)需要的誤差，選擇合適的狀態(tài)方程，進(jìn)行試驗(yàn)，得到自己需要的壓縮系數(shù)，是最準(zhǔn)確的方法。

如果要求不太高，用查表法；如果要求高，用計(jì)算法或者查專門文獻(xiàn)及標(biāo)準(zhǔn)資料。

參考文獻(xiàn)

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3.     劉玉鑫，熱學(xué)，北京大學(xué)出版社，2002年。

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Real-Gas Flow Properties for NASA

Langley Research Center

Aerothermodynamic Facilities Complex

Wind Tunnels，NASA Contractor Report 4755

5.     Ivan Maric, Antun Galovic, Tomislav Šmuc，Calculation of natural gas isentropic exponent，

Received 21 June 2004; received in revised form 21 September 2004; accepted 11 November 2004